LỜI NÓI ĐẦU

Bạn đang cầm trên tay quyển sách Tỉ lệ vàng (hay là dãy số Fibonacci), ấn phẩm thứ hai của tủ sách -Toán Học Kì Thú- .

“Một thế giới khác của Toán học.”

Đó là mô tả ngắn gọn nhất về Toán Học Kì Thú. Cụ thể hơn, Toán Học Kì Thú ra đời nhằm đem đến cho người theo dõi fanpage, blog cũng như độc giả qua các tựa sách thú vị, hấp dẫn, ít được biết đến nhưng vẫn đảm bảo tính đại chúng với chủ đề Toán học. Tính đại chúng ở đây là ai cũng có thể tiếp cận và hiểu được nội dung mà Toán Học Kì Thú muốn truyền tải, bạn không nhất thiết phải là người yêu thích Toán học, hay có khả năng nổi trội về Toán.

Chính vì thế, Toán Học Kì Thú quyết định viết riêng một quyển sách với nội dung chuyên về tỉ lệ vàng và dãy số Fibonacci. Bởi hai khái niệm này rất đơn giản và nhiều tiềm năng trong việc đưa vẻ đẹp Toán học đến với mọi người. Quả thực, bàn về vẻ đẹp của của Toán học là phải nói đến tỉ lệ vàng và dãy số Fibonacci.
Có thể là bạn đã nghe nói đến hai khái niệm Toán học này qua những tài liệu, những quyển sách khác, và nhất là qua thông tin trên Internet. Quyển sách này cũng xin góp phần giúp bạn có cái nhìn bao quát hơn nữa về chúng, về mối liên hệ qua lại, về lịch sử hình thành và sự hiện diện của nó trong tự nhiên, trong cuộc sống cũng như phân tích, lí giải sự xuất hiện đó.

Nội dung sách gồm 7 chương.
Chương I: Tỉ lệ vàng.
Chương II: Dãy số Fibonacci.
Chương III: Tỉ lệ vàng trong Hội hoạ.
Chương IV: Tỉ lệ vàng trong Tự nhiên.
Chương V: Tỉ lệ vàng trong Thiết kế.
Chương VI: Tỉ lệ vàng và những điều bí ẩn.
Chương VII: Tỉ lệ vàng và những điều thú vị.

Sau cùng là những phụ lục cần thiết. Hình ảnh sử dụng trong sách phần lớn sưu tầm từ Internet, dù đã rất cố gắng trong việc tìm kiếm tác giả nhưng trong một biển thông tin quá to lớn, cộng với sự sao chép thông tin diễn ra hằng ngày thì việc này thực sự rất khó khăn. Phần hình vẽ thì được tác giả trực tiếp tạo ra để minh hoạ.

Cũng như bao quyển sách khác, dù đã kiểm tra, rà soát rất kĩ lưỡng nhưng chắc chắn vẫn còn những sai sót, lỗi lầm khó tránh khỏi, mong bạn đọc lượng thứ.
Mọi ý kiến đóng góp, nhận xét, bạn đọc liên hệ trực tiếp qua fanpage hoặc gửi email về hòm thư: [email protected].

Bây giờ, hãy cùng Toán Học Kì Thú khám phá, len lỏi vào những ngóc ngách của thế giới Toán học kì diệu.

Vũng Tàu, ngày 24 tháng 5 năm 2016
Tác giả

Đỗ Minh Triết

MỤC LỤC

Chương I. Tỉ lệ vàng & Dãy số Fibonacci

Tỉ lệ vàng là gì?

Dãy số Fibonacci

Tính chất toán học và phương pháp xác định tỉ lệ vàng

Compa tỉ lệ vàng

Đa giác vàng & Xoắn ốc vàng

Hình sao năm cánh

Lát mặt phẳng Penrose

Lịch sử tỉ lệ vàng

Chương II. Tỉ lệ vàng trong tự nhiên

Vỏ ốc anh vũ

Số lượng cánh hoa

Phyllotaxis: Sự sắp lá của cây

Hoa hướng dương

Sự sắp hạt của hoa hướng dương

Quả thông

Chương III. Tỉ lệ vàng trong hội hoạ

Leonardo da Vinci

The Last Supper

Mona Lisa

Người Vitruvius

Michelangelo

Creation of Adam

Raphael

The School of Athens

Chương IV. Tỉ lệ vàng trong thiết kế

Tỉ lệ vàng & những thương hiệu nổi tiếng

Tỉ lệ vàng trong thiết kế website

Parrot: Golden Ratio

Jack Storms: Nghệ nhân điêu khắc thuỷ tinh

Rafael Araujo: Sự kết hợp của Toán học & Nghệ thuật

Tỉ lệ vàng trong một số phần mềm máy tính

Chương V. Tỉ lệ vàng & Fibonacci: những điều bí ẩn

Tần số bí ẩn

Đường quỹ đạo của Trái Đất và Sao Kim

Crop Circle: Bí ẩn của nhân loại

Crop Circle: Tỉ lệ vàng & Fibonacci

Chương VI. Tỉ lệ vàng & Fibonacci: những điều thú vị

Công viên Quincy

Nụ cười hoàn hảo: Bí quyết của nha sĩ

Những sự thật thú vị về hai số Fibonacci 3 & 5

Các câu đố Fibonacci

Phân số ẩn chứa dãy số Fibonacci

Lời kết

Phụ lục

Dãy tỉ số kim loại

Tỉ lệ bạc

Tỉ lệ nhựa

700 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của tỉ lệ vàng

Bảng 129 số Fibonacci đầu tiên