Giáo trình bao gồm 4 chương, trong mỗi chương có nêu nhiều ví dụ minh hoa và có phần bài tập cơ bản để sinh viên tự giải. Đây là những kiến thức cơ sở cần thiết cho nhiều lĩnh vực toán học khác nhau như Giải tích hàm, Lý thuyết độ đo và tích phân, Tôpô đại số, Hình học vi phân, ... . Giáo trình được viết trên cơ sở những bài giảng cho sinh viên năm thứ 3 hệ Cử nhân ngành Toán và sinh viên hệ Sau đại học ngành Toán của khoa toán, trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên. 

MỤC LỤC

Chương 0: Những kiến thức cơ sở
§1. Các phép toán về tập họp
§2. Quan hệ thứ tự
§3. Tiên đề chọn

Chương 1: Không gian Metric
§1. Không gian Metric, sự hội tụ trong không gian Metric
§2. Tập hợp mở và tập hợp đóng
§3. Ánh xạ liên tục giữa các không gian Metric
§4. Không gian Metric đầy đủ
§5. Tập compact
Bài tập

Chương 2: Không gian Topo
§1. Cấu trúc Topo
§2. Ðiểm giới hạn, phần trong, phần ngoài biên và bao đóng của một tập
§3. Cơ sở của không gian Topo
Bài tập

Chương 3: Ánh xạ liên tục, không gian con, không gian tích, không gian thương
§1. Ánh xạ liên tục - phép đồng phôi
§2. So sánh hai Topo
§3. Topo xác định bởi một họ ánh xạ
§4. Các tiên đề tách
§5, Không gian con của một không gian Topo
§6. Tích Descartes của các không gian Topo
§7. Tổng trực tiếp của một họ không gian tôpô
§8. Topo thương
§9. Topo Metric, không gian Metric hóa
Bài tập

Chương 4: Không gian Compact, không gian liên thông
§1. Không gian Compact
§2. Không gian Compact Ðịa phuong
§3. Compact hoá
§4. Không gian liên thông
Bài tập